Nació en el Barrio Sur de Montevideo el 17 de mayo de 1907 y murió joven en la ciudad de Santa Clara de Olimar, el 18 de enero de 1957. Su hermano fue el Gral. Oscar Gestido quién ejerció la presidencia de la República desde el 1 de marzo de 1967. Como él, Álvaro cursó estudios en la Escuela Militar donde llegó a obtener el grado de Mayor y cuyo equipo de fútbol defendió jugando en la Liga Universitaria, simultáneamente a su trayectoria como futbolista de Peñarol, club en el que se inició en 1922 actuando en 4ta división.

En 1928 llegó al primer equipo de Peñarol donde jugó ininterrumpidamente hasta el 28 de diciembre de 1941, día en que se despidió en un partido ante River Plate argentino. Fue el eje medio de los primeros títulos de fútbol profesional que conquistara Peñarol, incluido el primer cuatrienio (1935-1938), siendo a la misma vez Capitán del Ejército, Capitán de Uruguay y Capitán de Peñarol, por lo que siempre será recordado y llamado “el Capitán Álvaro Gesto”.

En un ejemplo de amor y entrega peñarolense, Gestido protagonizó en 1944 un episodio inusual. Durante la disputa del Torneo Competencia el club se quedó sin centre half. Obdulio Varela no podía jugar al igual que el suplente, Luis Vecino. Leofar Cámera estaba operado y Charlón lesionado. Fue entonces que el entrenador, Aníbal Tejada, tuvo la idea de ir a buscar a Gestido. “Si Peñarol me necesita… las fuerzas deportivas que me quedan son para el club de mis amores”, respondió y retornó para disputar dos partidos (ante Wanderers y Liverpool), congregando 40.000 personas en cada encuentro y ganando ambos. Por esa actitud, la Asamblea de Socios de Peñarol, por aclamación, lo designó Socio Honorario y Caballero del Deporte.

Se consagró 7 veces Campeón Uruguayo. En 1928 formó con Gildeón Silva y Lorenzo Fernández un notable terceto defensivo inmortalizado como “la cortina metálica”. También con Uruguay fue ganador consagrándose Campeón Olímpico de 1928 en Amsterdam y Campeón del Mundo en 1930, brindando en ambos casos un ejemplo de ductilidad al ocupar la posición de lateral izquierdo. Vistió la camiseta celeste en 35 partidos internacionales.